Psicologia del Bello

(parte seconda)

 

 

I magici e misteriosi numeri dell’armonia.

 

Il matematico pisano FIBONACCI

di Antonio VITA

 

    Tra i matematici del Medio Evo, spiccò per intuito e eccellenza, un certo Leonardo di Pisa, “filius” di Bonacci, da cui il cognome di Fibonacci, vissuto tra il 1170 e il 1240, figlio di un gabelliere o un esattore di Federico II, illustre matematico del tempo, riuscì a dare alcune spiegazioni riguardanti le leggi dell’armonia. Egli , oltre ad avere compreso la bellezza del rettangolo aureo, continuò la ricerca su ulteriori e più interessanti combinazioni.

 

  1.   Un rettangolo aureo può essere diviso in modo che la sezione aurea costituisca la base di un quadrato. Il rettangolo che rimane è una figura aurea, la cui altezza è la sezione aurea della base. Se continuiamo a dividere la figura in quadrati, ogni rettangolo che otterremo sarà un rettangolo aureo. Questa divisione può essere infinita, sino a parti microscopiche.

        Se iniziamo a collegare con delle curve gli spigoli dei rettangoli, otteniamo una spirale che è definita spirale logaritmica.

 

 

La spirale logaritmica si ritrova in natura, nelle conchiglie, nelle chiocciole, nel nautilo, nella struttura elicoidale del DNA. La ritroviamo anche nell’onda del mare che si rifrange, o nel volo di uno stormo di rondini.

Ritroviamo questa spirale nelle margherite, nei girasoli e nelle pigne dei pini.

 

 

                                                                     

 

 

 

 

Pittura medievale

Salvator Dalì

La Galassia

 

Blakemere labyrinth

 

 

Pigna di pino

Giardino

 

 

 

            Altre scoperte matematiche lasciano un’atmosfera di mistero e di fascino.

 

  1. Il matematico Fibonacci costruì, inoltre, una serie di numeri ad iniziare dall’1, a cui si aggiunge un’altra unità “ 1 “ il cui risultato è “ 2 “, e continua aggiungendo al numero ottenuto il suo antecedente e così si ha questa progressione: “ 1+2 = 3,

         “ 2+3 = 5, “3+5 = 8 , "5+8 = 13", " "8+13 = 21", "13+21 =34", e così via.

 

 

      I primi 10 numeri di Fibonacci

          

Arrivati al 7^, o all' 8^ rapporto, dividendo il numero antecedente per il conseguente, otteniamo il numero 0,618, un numero magico e misterioso che costituisce il numero fisso che determina la figura aurea di un segmento.

Allo stesso modo se noi inventiamo altre serie, dopo diversi rapporti, dividendo il numero antecedente per il conseguente, troviamo il rapporto 0,618. Il numero magico è ancora presente.

 

La serie di Fibonacci, tuttavia, è la più importante perché da essa traiamo molte conseguenze sia in zoologia che in botanica. Se mettiamo una coppia di conigli in una gabbia, essi si riproducono seguendo la sua serie.

            1          1          2         3         5         8         13       21       34       55 etc.

 

 

La spirale logaritmica si ottiene secondo la serie di Fibonacci:

 

 

La spirale logaritmica  e la serie di Fibonacci

 

 

Se prendiamo una pianta costatiamo che essa si biforca al n. 1 e poi diventa una pianta a tre rami poi a 5, poi a 8 e così via, secondo la serie del Fibonacci.

 

 

                         La serie di Fibonacci                               

 

         

          

           La rosa di campagna ha un petalo centrale, due laterali, tre successivi (1 + 2), cinque successivi (2 + 3), otto successivi (3 + 5),

           tredici successivi (5 + 8) etc. e cioè il numero dei petali cresce secondo la sequenza di Fibonacci.....

 

La spirale logaritmica trovata anche nei misteriosi sign che appaiono nei campi di grano e dei quali non si sa l’origine.

 

                                                                                             

 

 

 

                                                                                                                              La nostra Galassia la la forma di una spirale logaritmica!!!!

 

Ci troviamo di fronte ad una legge che ci permette di collegare il mondo dei viventi con il mondo dei non viventi, e tale legge e la legge della bellezza e dell’armonia.

 

Prime considerazioni non definitive.

 

L’Universo esprime la propria immutabilità e la sua universalità attraverso leggi determinate da rapporti immutabili.

Queste espressioni sono proprie della bellezza, dell’amore e dell’infinitezza. L’uomo partecipa di quest’immutabilità e nel godere della bellezza e dell’infinitudine giunge alla FELICITA’.

 

La felicità è la sicurezza dell’immutabile, dell’infinito e dell’immortale. E siccome l’immutabile è fonte di gioia, l’arte è misura ed espressione di GIOIA.

 

Scoperte le leggi che regolano l’universo, l’uomo se ne appropria e dà luogo a creazioni artistiche (manifestazione poietiche dell’uomo).

Poiché i rapporti armonici determinano la bellezza, e sia la bellezza, sia l’armonia, sono espressioni immutabili, l’uomo, rispettando nelle sue creazioni artistiche questi rapporti, giunge all’espressione immutabile ed infinita del BELLO e dell’ARMONIA.

L’arte è, quindi, o l’imitazione di combinazioni e di rapporti dati, o la creazione di rapporti nuovi. Immutabili restano le misure dei rapporti della bellezza e dell’armonia, scoperti in natura, usati dall’uomo nella sua attività poietica.

 

Ma altri numeri magici ci attendono e riusciremo a carpirne le relazioni nella musica, nei colori dell’arcobaleno, nella pittura, nella bellezza della Venere, e nei nostri molteplici aspetti del nostro animo: dai sentimenti alle emozioni, dalla disperazione dell’ anima alla felicità.

 

Antonio VITA, Psicologo-psicoterapeuta

 Recanati (MC)

 

antonio.vita@psicovita.it